Neuigkeiten
Bitte melden Sie sich per Email an Daniel Seibel für die Vorlesung an.
Termine
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Vorlesung: Di 10–12 und Do 10–12 Uhr im Seminarraum des Lehrstuhls (Gebäude E1 1, 3. Etage) und hybrid in Microsoft Teams
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Übungen: zweistündig
Inhalt
Gewöhnliche Differentialgleichungen sind grundlegend für das Verständnis von physikalischen Prozessen. Prominente Beispiele sind die Bestimmung des optimalen Bremsmanövers eines Raumfahrzeugs und die Beschreibung von Konvektion in der Erdatmosphäre mittels der Lorenz-Gleichungen. Da geschlossen angebbare Lösungen oft nicht möglich sind, müssen numerische Methoden verwendet werden.
Die Vorlesung beginnt mit einer Einführung zur Theorie von Anfangswertproblemen und einer Übersicht analytischer Lösungsmethoden. Anschließend werden numerische Verfahren zur approximativen Lösung eingeführt und auf Eigenschaften wie Konvergenz und Stabilität untersucht. In praktischen Aufgaben werden die Verfahren am Computer implementiert und getestet.
Zielgruppe
Die Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik im Studiengang Bachelor, Master und Lehramt als eine Vertiefungsvorlesung. Als ehemalige Grundvorlesung war sie oft Bestandteil von Staatsexamensprüfungen. Außerdem ist sie für Studierende der Physik interessant.
Vorkenntnisse
Analysis, Lineare Algebra, Programmierung (oder vergleichbare C-Kenntnisse). Kenntnisse zu Differentialgleichungen sind nicht vorausgesetzt.
Scheinvergabe
Die Veranstaltung ist mit 9 CP gewichtet. Um einen Schein zu erhalten, müssen
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mindestens 50% der Punkte auf den ersten 6 Übungsblättern und
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mindestens 50% der Punkte auf den restlichen Übungsblättern erreicht werden und
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die abschließende Prüfung bestanden werden.
Literatur
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V. Arnold: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer Verlag
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W. Walter: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer Verlag
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P. Deuflhard, F. Bornemann: Numerische Mathematik II: Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen, de Gruyter Verlag
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K. Strehmel, R. Weiner: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen, Teubner Verlag
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R.D. Grigorieff: Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen - Band 1 und 2, Teubner Verlag
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W.E. Boyce, R.C. Diprima, D.R. Meade: Elementary Differential Equations, Wiley Verlag
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E. Hairer, G.Wanner, S.P. Nørsett: Solving ordinary differential equations. I.& II., Springer Verlag